I TEOREMI DI EUCLIDE

PRIMO TEOREMA DI EUCLIDE

Il teorema di Euclide può essere enunciato in due modi diversi ma equivalenti a seconda della proprietà che si desidera sottolineare.
Considerando l'equiestensione tra figure il teorema afferma che: "In un triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo avente per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa stessa".
Se si vuole considerare invece il rapporto tra la lunghezza dei segmenti, il teorema afferma che:
" In un triangolo rettangolo ciascun cateto è medio proporzionale tra l'ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull'ipotenusa"

SECONDO TEOREMA DI EUCLIDE
"In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa".
"In un triangolo rettangolo, l'altezza relativa all'ipotenusa è medio proporzionale tra le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa".

Esercizio Teoremi di Euclide e Talete

Nel triangolo rettangolo ABC l'ipotenusa BC è 90 cm e la proiezione del cateto minore AB è 32,4 cm. Da un punto P del cateto AB, e tale che AP=18 cm, traccia la parallela all'altro cateto che incontra in Q l'ipotenusa. Trova il perimetro e l'area del trapezio APQC.

Da Esercizi Geometria